引言

日常生活中，人类对于空间的维度最直观的体验就是它有三个维度，长度与宽度以及高度，数学上用X，Z，Y三条空间轴表示。如果加上时间轴T哪就是四维时空，如果我们研究的是牛顿力学，哪就用欧氏几何描述他的绝对空间观就足够了。研究的对象假设是狭义相对论，哪就用闵氏几何描述它相对性平直空间观也足够了。如果研究的对象涉及广义相对论，哪就情况更复杂一点。需要用到黎曼几何来描述它的弯曲空间背景。

维度的定义

数学上对于维度的定义是描述对象状态所需的独立参数。（比如我们的三维空间需要X.Z.Y三个独立参数去描述）。物理学中主要指事物在空间中的自由度。指独立的时空坐标的数目。比如零维空间，它在数学上就是一个无限小的一个点，在物理学上它没有任何的时空坐标，假设事物处于零维空间中，它们将毫无方向感，自由度为零。

一维空间

无数个零维的点串联起来可以组成一条无限长的线。一维空间只有长度，物体在该空间内只有一个运动方向，它只能向前运动或者向后后退。这是个无限细长的线性空间，自由度为一。

二维空间

无数条一维的线可以组成一个平面。二维空间在长度的基础上又具备了宽度，物体在该空间内只有两个运动方向，它既能前后运动，也能向左或者向右拐弯运动。这是一个无限薄的平面空间，自由度有两个。

三维空间

无数张平面可以组成一个立体空间。所以终上所述，低维的叠加就是高维。高维的截面就是低维。比如三维立体物体你用刀切一下，它的截面肯定是个二维平面。一个二维平面物体你用刀切一下，它的截面肯定是条线。一条线你用刀切一下，它的截面肯定是个点。三维空间对于我们人类来说是最熟悉的空间维度，因为我们人类每时每刻的运动都处于三维空间中。这是一个标准的立体空间，它在长度与宽度的基础上又具备了高度。物体在该空间中具有三个运动方向，它既可以前后运动，也可以左右运动。同时还能上下运动。它的自由度有三个。3D投影技术其实就是一种人工的三维立体的虚拟体验。人类无法通过大脑想象超过三维之外的高维空间，更无法对高维空间进行可视化描述。人类受限于自身的感知能力。

四维空间

这里所说的四维空间不是指四维时空哦。我看到很多科普文章或者科普视频！他们一旦讲解的内容涉及四维空间大部分都会不谋而合的扯到时间维。四维时空是指我们人类所处的三维立体空间加上一维时间（闵氏时空）。这也是相对论的基础。但是四维空间是指独立垂直于X.Z.Y三条空间轴之外的第四条空间轴。物体在四维空间中具有四个运动方向。处于该空间的生物除了前后左右上下这三个运动方向之外，还具备第四个运动方向，它比我们人类所处的三维立体空间更自由（拥有四个自由度）。

五维空间

五维空间又叫卡鲁扎克莱因空间。对五维最初的构想起源于爱因斯坦的场论。爱因斯坦在完成广义相对论以后，它准备再攀高峰，统一当时仅有的两种自然力量（统一电磁场与引力场）。在这个问题上可以说耗尽了爱因斯坦大部分精力，而且举步为艰。直到后来卡鲁扎与克莱因把拓扑几何的思想作用到统一场论上！这个问题才从无比困境中看到一点点曙光。他俩的设想是空间维度在数学上进行延拓。他们认为电磁力在五维空间中与引力一样也是空间弯曲效应，这样在五维空间中，电磁场与引力场就可以统一描述了，当时把这个设想写信发给爱因斯坦。爱因斯坦看后也大为震撼。他认为在五维基础上建立一个统一场论指日可待。不过由于当时物理学的主流是量子力学！大部分物理学家都在绞尽脑汁的研究物质的微观粒子，所以爱因斯坦当时的统一场论并不被主流科学界所接受。统一场论几乎耗尽了爱因斯坦下半生将近三十年的时间。他到死都没有完成统一场论！

六维空间

六维空间的灵感最初来源于数学上的一个猜想。叫做卡拉比猜想。其实卡拉比本人最初提出这个猜想时！出发点纯属数学上的抽象思维。不过后来数学家丘成桐通过严密的数学推导过程证实了卡拉比猜想的正确性。

上世纪下半叶前沿物理蓬勃发展。量子力学在微观尺度上先后又发现了两种新的自然力量（强核力与弱核力）。这两种后发现的核力只作用于微观粒子。区别于之前的电磁力与引力！

于是在当时物理学家们需要建立的大一统模型上。就要统一四种自然力量（强核力，弱核力，电磁力，引力）所以大一统模型又叫万物之理，它的初衷是在统一的一个数学框架下描述宇宙中所有的自然规律。哪么爱因斯坦的统一场论被卡鲁扎与克莱因拓展到五维空间。所以当时的物理学家就沿着这个思路！一直把空间拓展到第六维。后来的弦理论学家们发现丘成桐证明的卡拉比丘空间就是他们研究弦理论所苦苦探寻的紧致化的额外六维。由于这些六维空间在普朗克尺度上蜷缩的非常非常小！所以人