11月8日,尽管林木对于自己很有自信,也知道按照以往CMO的情况来看,只需要六道题完整做对四道题,或者拿到84分就可以进入集训队,但他依然带着紧张的心情进入了考场。
林木觉得考试能不紧张的只有两种人,一种是对考试成绩完全不在乎的人,另一种是能力以及完全超过了考试难度的人。
当你作为一个大学生,跑去考小学生的试卷时,你会觉得紧张才出鬼了。
同样的流程再走一遍。
林木拿到卷子后,迅速查看三道题目ANN,一道代数题,两道数论题。
大致浏览的一番之后,林木觉得N5的数列递推式非常熟悉,和以前做过的题目有些相似。
于是决定不按照顺序来了,先把这道数论题解决之后,再去做那两道代数题。
观察思索片刻,林木先引入了一个辅助数列b(n)=a(n)/p(a(n)),题目很快就有了进展,随后非常顺利的将结论转化到了最后一步,只需证明b(n)
而就在这里,林木遇到了难题,这个看似非常简单的命题,却死活也证明不出来。
林木双肘放在桌上,两只手上的十根手指头一一对应,相互挤压,大拇指头顶住下巴,食指放在鼻子上,静静的看向题目,以及自己在草稿纸上的推导过程。
这代表他已经进入了深度的思考模式中。
没过多久,林木便盯上了数列b(n)的一张折线示意图,仔细观察了一会,他的脑海中出现了六个大字。
“离散介值原理”
这就是刚才卡住他的东西,有了它之后,N5最后一步的证明就不是问题了,顺利完成后,林木花费了近20分钟,在答题纸上写下了详细的证明过程。
随后马上转向了A4题。
这是数列中的不等式问题,简单分析了一下之后,果然如之前樊永安说的那样,作为第二天的第一道题,难度并不大,30分钟轻松搞定。
最后就是N6了,林木很快发现了m为素数时所求答案为n=3,但是随后就在m为素数幂的情形上卡住了。
于是林木先通过对幂次归纳的方法解出了素数幂的情形,但很快就发现这只是伪证。
好在这个时候时间还非常充足,林木继续耐心研究,最后终于使用了更高级别的方法解决了这个情况。
后面则是从m为素数幂过渡到一般情形,这点相对来说就要简单很多了,快速写下证明过程,反向推导一下,没有发生伪证。
照例是检查了一遍三道题目的解题过程,没有发现任何错误。
而此时还剩下2小时左右的时间。
林木开始研究起今天题目的难度,相比于昨天,难度整体上要稍高一点,其中即使是最简单的A4题,也只是因为他提前研究完了《代数学引论》所以做起来才比较简单,要是放到其他人那里,估计即使做出来了,没有一个半小时估计也差不多了。
至于两道数论题,那难度就更高了,最后一题林木甚至非常怀疑是否能完全使用高中知识做出来,按照他的估计,如果完全用高中阶段的知识,最多也就能拿到15分左右。
不过这些都不是林木需要关心的事情,他的CMO到此基本就已经结束了,没有意外的话,这次应该又是满分。
12:30分,考试结束的铃声响起,宣告着这届CMO正式落下帷幕。
林木那颗紧张的心,也稍稍平静了一点。
虽然在参加CMO之前他就很有信心,但是在比赛这种事上没有人敢打包票自己一定能怎么样。
但是现在林木觉得自己进入集训队是必然的事情。
“木头怪,走吧,老樊那边等着我们汇报情况呢”宋哲彦一脸轻松的走向林木,箫暮雪今天的表情也不像昨天那么难看了。
“考的不错?”林木觉得自己问了一句废话。
“还可以,今天的三道题预计至少能拿到55分以上”
“暮雪你这边呢?”林木随即将目光转向了箫暮雪。
“我刚刚路上和他对了一下,大概也能有40到50分,最后到底什么情况,我也不知道”箫暮雪轻松的回答道,能拿40分以上已经超过她的预期了。
“别光问我们,你怎么样?”
“没有意外的话,应该是满分”
“最后一题,素数幂的情形你证出来了?”
“嗯,想了一段时间,最后用高阶方法求证出来的”
“变态啊,你不会又是满分吧,不过没事,满分也是一样的待遇,都是进训练营,考多少都一样”宋哲彦先是惊讶,随后像是自欺欺人一样安慰自己。
“……”
“……”
来到教室里,此时里面的气氛比昨晚还要更加压抑。
桌子上已经摆放好了这次考试六道题目的答案与得分标准。